هل تعتقد نفسك شاطر في حل الألغاز

الموضوع في 'نزهة الفكر والخاطر' بواسطة أبو القاسم, بتاريخ ‏مارس 24, 2007.

  1. أبو القاسم

    أبو القاسم مستشار كلية الطب

    إنضم إلينا في:
    ‏مارس 13, 2006
    المشاركات:
    3,179
    الإعجابات المتلقاة:
    3,043
    نقاط الجوائز:
    0
    الوظيفة:
    طالب طب
    مكان الإقامة:
    بلاد الشام


    السلام عليكم
    اليوم وفجأة تذكرت أحد الألغاز التي سمعتها قبل ما يقارب العشر سنوات
    وقتها طرحه أحد زملاء والدي عليه وبقي سهران طول الليل ولم ينم حتى حله
    وصار معي نفس الشيء بقيت أفكر طوال الظهيرة حتى تذكرت الحل وكتبته على ورقة لكي لا أنساه

    واللغز يقول :
    يوجد 12 كرة متشابهة في كل شيء لونا وحجما ووزناً لكن توجد كرة واحدة مختلفة عن البقية في الوزن ولكن لا نعرف هل هي أثقل أن أخف
    والمطلوب : باستخدام ميزان ذي كفتين ولثلاث مرات فقط عليك أن تعرف أيهما الكرة المختلفة وفيما اذا كانت أثقل أم أخف

    لا تعطوني ردود عشوائية فاللغز رياضي بحت ولا يحوي أي خدعة ويحتاج لورقة وقلم وبعض المعرفة في علم الإحتمالات وقبل كل شيء صبر لا ينفد

    بانتظار الأجوبة
     
    boddy و فارس الشرق معجبون بهذا.
  2. keko_ferkeko

    keko_ferkeko مشرف قسم التصاميم و الجرافيكس إداري

    إنضم إلينا في:
    ‏يونيو 19, 2006
    المشاركات:
    3,650
    الإعجابات المتلقاة:
    1,321
    نقاط الجوائز:
    128
    الجنس:
    ذكر
    الوظيفة:
    طالب جامعي
    مكان الإقامة:
    مصر
    انتظر على قليلا..
    و بأجاوب عليه:)..
     
  3. أحمد

    أحمد مشرف عام كلية الهندسة إداري

    إنضم إلينا في:
    ‏يناير 25, 2006
    المشاركات:
    2,460
    الإعجابات المتلقاة:
    626
    نقاط الجوائز:
    128
    هل هناك شروط لعدد الكرات في كل كفة؟؟:biggrin:
     
  4. أبو القاسم

    أبو القاسم مستشار كلية الطب

    إنضم إلينا في:
    ‏مارس 13, 2006
    المشاركات:
    3,179
    الإعجابات المتلقاة:
    3,043
    نقاط الجوائز:
    0
    الوظيفة:
    طالب طب
    مكان الإقامة:
    بلاد الشام
    لا يوجد شروط لعدد الكرات
    المهم أن تستخدم الميزان ثلاث مرات فقط :cool:
     
  5. طالب تكنو

    طالب تكنو Active Member

    إنضم إلينا في:
    ‏يوليو 21, 2006
    المشاركات:
    354
    الإعجابات المتلقاة:
    148
    نقاط الجوائز:
    43
    لغز سهل أخي أبو القاسم
    نقسم الكرات إلى مجموعتين كل مجموعة من 6 كرات
    ونضع كل مجموعة في كفة فالكفة الأخف ترتفع إلى إلى أعلى وتكون محتوية على الكرة الخفيفة
    نأخذ المجموعة الأخف ونقسمها إلى ثلاث مجموعات كرتان وكرتان وكرة
    نضع كرتان في كفة والكرتان الأخرتان في كفة أخرى
    فإذا تساوا كانت الكرة السادسة هي الأخف وإن رجحت إحداهما على الأخرى نأخذ الكرتان في الكفة الأخف ونستعمل الميزان للمرة الثالثة بتحديد وزن الكرة الخفيفة من بين الكرتين المتبقيات

    أتمنى أن تكون إجابتي صحيحة
    ةتقبل تحياتي وشكري أخي أبو القاسم
     
  6. أبو القاسم

    أبو القاسم مستشار كلية الطب

    إنضم إلينا في:
    ‏مارس 13, 2006
    المشاركات:
    3,179
    الإعجابات المتلقاة:
    3,043
    نقاط الجوائز:
    0
    الوظيفة:
    طالب طب
    مكان الإقامة:
    بلاد الشام
    هلا أخي طالب تكنو
    يبدو أنك لم تقرأ نص المسألة تمام
    الكرة المختلفة لا نعرف هل هي أثقل أم أخف فقط نعرف أنها مختلفة

    وبالمناسبة في جميع الإحتمالات سنضطر لاستخدام الميزان ثلاث مرات
     
  7. طالب تكنو

    طالب تكنو Active Member

    إنضم إلينا في:
    ‏يوليو 21, 2006
    المشاركات:
    354
    الإعجابات المتلقاة:
    148
    نقاط الجوائز:
    43
    للأسف لم أتوصل إلى الإجابة ولكني سأفكر فيها
    تحياتي
     
  8. ghanou

    ghanou مشرف إداري

    إنضم إلينا في:
    ‏أكتوبر 11, 2006
    المشاركات:
    9,275
    الإعجابات المتلقاة:
    4,644
    نقاط الجوائز:
    128
    الجنس:
    ذكر
    الوظيفة:
    مهندس دولة طاقويات
    مكان الإقامة:
    الجزائر
    أخي اللغز سهل جدا جدا :biggrin:
    اليك الحل و هو بسيط جدا............:nerd:
    1.نقوم بوضع 6 كرات في الكفة الأولى و 6 كرات في الكفة الثانية
    كل شيئ تمام:)
    اذا ارتفعت الكفة الأولى فاٍنه احتمــال وجود الكرة الخفيفة بهذه الكفة.....اما الكفة الثانية من المنطق انها تنزل اذا احتمــال وجود كرة ثقيلة بهـــا
    العلم ابتدأ بالفرضيات ثم التجربة اليس كذلك:)
    الفرضية الأول احتمال ان الكرة خفيفة:
    2.نأخذ كرات الكفة الأول الستة نضع 3 في كفة و 3 في الكفة الثانية
    الكفة التي ترتفع هي الكفة التي تحتوي الكرة الخفيفة كل شيئ تمام
    3.نضع كرة في كفة و كرة في كفة الثانية
    اذا تساوت الكفتين فاٍن الكرة الخفيفة التي في يدنا
    و اذا نزلة أحد الكفتين اذا تلك هي الكرة الخفيفة
    و اخرا عرفنا اين توجد الكرة:biggrin: الخفيفة :biggrin:

    *****
    ****
    ****
    الفرضية الثانية احتمال ان الكرة ثقيلة:
    2.نأخذ كرات الكفة الثانية التي بها احتمال وجود الكرة الثقيلة ...نضع ثلاثة في كفة و ثلاثة في الكفة الثانية
    الكفة التي تنزل هي الكفة التي بهــا كرة ثقيلة
    3.اذا نأخذ كرات الكفة التي نزلة بحيث نضع كرة في كفة و كرة في الكفة الثانية
    اذا تساوت الكفتين فالكرة التي في يدنا هي الثقيلة
    و اذا نزلة احد الكفتين فهي الكرة الثقيلة:biggrin::biggrin:

    كل شيئ منطقي ارجوا ان تكون الاٍجابة صحيحة:sweatingb
    تحياتي لك اخي ابو القاسم
     
  9. أبو القاسم

    أبو القاسم مستشار كلية الطب

    إنضم إلينا في:
    ‏مارس 13, 2006
    المشاركات:
    3,179
    الإعجابات المتلقاة:
    3,043
    نقاط الجوائز:
    0
    الوظيفة:
    طالب طب
    مكان الإقامة:
    بلاد الشام
    أنت خلطت الإحتمالات ببعضها وبدون أن تشعر استخدمت الميزان أربع مرت
    فالحل يعتمد على استخدام الميزان ثم تحديد هل الكرة خفيفة أم ثقيلة

    أما في حلك أنت فقد انطلقت من أن اما الكرة خفيفة ونعمل كذا وكذا أو أنها ثقيلة فنعمل كذا وكذا ولكن حتى نعرف أي كرة هي المختلفة وفيما اذا كانت ثقيلة أم خفيفة سنضطر أن نجري كل اإحتمالات التي ذكرتها أنت (لأنه عندما رجحت احدى الكفتين قد يكون السبب وجود كرة خفيفة في طرف و وجود كرة ثقيلة في طرف) وبتطبيق كل الإحتمالات التي ذكرتها أنت سنستخدم الميزان 5 مرات

    لذلك اجابتك خطأ
    حاول مرة أخرى
     
  10. أبو القاسم

    أبو القاسم مستشار كلية الطب

    إنضم إلينا في:
    ‏مارس 13, 2006
    المشاركات:
    3,179
    الإعجابات المتلقاة:
    3,043
    نقاط الجوائز:
    0
    الوظيفة:
    طالب طب
    مكان الإقامة:
    بلاد الشام
    بالمناسبة حتى أسهل الحل أعطيكم هذا التلميح :
    لا تستخدموا كل الكرات في أي واحدة من المرات لأنكم بذلك توسعون دائرة الإحتمالات وستحتاجون لأكثر من أربع مرات حتى تحددوا الكرة المختلفة
     
  11. فارس الشرق

    فارس الشرق New Member

    إنضم إلينا في:
    ‏يوليو 13, 2006
    المشاركات:
    235
    الإعجابات المتلقاة:
    42
    نقاط الجوائز:
    0
    بارك الله فيك أخي أبو القاسم على اللغز الحلو..
    بافكر فيه و أعطيك حلي:)..
     
  12. أمل الغد

    أمل الغد New Member

    إنضم إلينا في:
    ‏نوفمبر 21, 2006
    المشاركات:
    322
    الإعجابات المتلقاة:
    34
    نقاط الجوائز:
    0
    الوظيفة:
    طالبة نظم معلومات وإن شاء الله تخرج
    مكان الإقامة:
    !! My town !!
    الأخ أبو القاسم أعتقد أني شاطرة لكن ما أقدر أجزم خصوصاً إذا كان لغز
    لكن حاولت أحلها وهذا الحل :
    نقسم الكور إلى ثلاث مجموعات A ,B,C تتكون كل مجموعة من أربع كرات
    أولاً: نضع المجموعة A في كفة والمجموعةB في كفة
    لو طلعت متساوية الكفتين هذا يعني أن المجموعة C تحوي الكرة المختلفة نقوم بوضع كرتين من المجموعةC في كفة والكرتين الأخريتين في كفة
    سيكون هناك كفتين إحداهما مرتفعة والأخرى نازلة
    1_ لو افترضنا أن الكرة المختلفة ثقيلة إذا كفت الميزان نازلة وبهذا نضع كرة في كفة والكرة الأخرى في كفة الكفة النازلة هي التي تحوي الكرة المختلفة لأنا فرضنا أنها ثقيلة وبالتالي أثرت على الميزان ونزلت كفته
    2_ لو افترضنا أن الكرة المختلفة هي خفيفة إذا كفت الميزان ارتفعت لذا نقسمها كفة تحوي كرتين والكفة الأخرى تحوي الكرتين الأخريتين الكفة التي ترتفع هي التي تحوي الكرة المختلفة الخفيفة التي أثرت على الميزان وجعلته يرتفع فنقوم ونضع إحدى كرتي هذه الكفة في الكفة ونأخذ الأخرى نضعها في الكفة الثانية الكفة التي ترتفع هي التي تحوي الكرة المختلفة الخفيفة
    ثانياً : إذا لم تتساوى كفتي الميزان في البداية :
    إذن هناك كفة مرتفعة وكفة نازلة لو افترضنا أن المجموعة A هي المرتفعة والمجموعة B هي النازلة
    إذن 1_ لو كانت الكرة المختلفة خفيفة فهذا يعني أنها ضمن المجموعة A فنقسم كراتها إلى كرتين في كفة وكرتين في الكفة الأخرى الكفة المرتفعة هي التي تحوي الكرة المختلفة الخفيفة فنقسم الكرتين كرة في كفة وكرة في الكفة الأخرى الكفة المرتفعة هي التي تحوي الكرة المختلفة الخفيفة
    2_ لو كانت الكرة المختلفة ثقيلة فهذا يعني أنها ضمن المجموعة B ولذلك المجموعة نازلة فنقسم كراتها إلى كرتين في كفة وكرتين في الكفة الأخرى الكفة النازلة هي التي تحوي الكرة المختلفة الثقيلة فنقسم الكرتين كرة في كفة وكرة في الكفة الأخرى الكفة النازلة هي التي تحوي الكرة المختلفة الثقيلة
    ثالثاً إذا لم تتساوى كفتي الميزان وكانت المجموعة A هي المجموعة النازلة والمجموعة B هي المرتفعة :
    إذن 1_لو كانت الكرة المختلفة ثقيلة فهذا يعني أنها ضمن المجموعة A ولذلك المجموعة نازلة فنقسم كراتها إلى كرتين في كفة وكرتين في الكفة الأخرى الكفة النازلة هي التي تحوي الكرة المختلفة الثقيلة فنقسم الكرتين كرة في كفة وكرة في الكفة الأخرى الكفة النازلة هي التي تحوي الكرة المختلفة الثقيلة
    2_ لو كانت الكرة المختلفة خفيفة فهذا يعني أنها ضمن المجموعة B فنقسم كراتها إلى كرتين في كفة وكرتين في الكفة الأخرى الكفة المرتفعة هي التي تحوي الكرة المختلفة الخفيفة فنقسم الكرتين كرة في كفة وكرة في الكفة الأخرى الكفة المرتفعة هي التي تحوي الكرة المختلفة الخفيفة
    وبهذه الحالات نكون أخرجنا في كل احتمال الكرة المختلفة ب3 مرات نستخدم فيها الميزان !!
     
  13. أبو القاسم

    أبو القاسم مستشار كلية الطب

    إنضم إلينا في:
    ‏مارس 13, 2006
    المشاركات:
    3,179
    الإعجابات المتلقاة:
    3,043
    نقاط الجوائز:
    0
    الوظيفة:
    طالب طب
    مكان الإقامة:
    بلاد الشام
    محاولة لا بأس بها أخت أمل لكن الحل خطأ
    باستخدام طريقتك سنصل بالتأكيد إلى الحل ولكن بأكثر من ثلاث مرات والتفسير هو :
    عندما قمت بتحليل الإحتمالات افترضتي أن الكرة خفيفة مرة وأنها ثقيلة في المرة الأخرة وثم بنيت حلك كل مرة على واحد من الإحتمالين السابقين وهذا خطأ لأن الكرة غير معروف هل هي ثقيلة أم خفيفة وبالتالي الحل النهائي سيتضمن مجموع كلا الحالتين وهذا يتضمن أكثر من ثلاث مرات لاستخدام الميزات

    لأقرب الفكرة أكثر :
    عندما ترجح كفة على أخرى لا يحق لك ان تقولي (لو كانت الكرة ثقيلة سترجح أو اذا كانت الكرة خفيفة سترجح الكفة الأخرى ) لأننا ببساطة لا نعرف أيهما صحيح
    فمثلا في الحل الذي ذكرتيه فالشق الأول تناول فيما لو كانت الكرة ثقيلة واتممنا الحل باستخدام ثلاث مرت كاملة فما الذي بقي للشق الثاني الذي يفترض بأن الكرة خفيفة
    فالمرات الثلاث المسموحة يجب أن تناقش جميع الحالات والإحتمالات

    فمثلا عندما ترجع كفة على الإخرى نقول إما أن السبب وجود كرة ثقيلة فيها أو خفيفة في الأخرى ولا نقول لو كانت كرتنا المطلوبة ثقيلة فالنتيجة هي أن رجحت الكفة
    فنحن ننطلق من النتائج التي لدينا لنعرف هل الكرة خفيفة أم ثقيلة وليس أن نفرض أنها ثقيلة ثم نكمل الحل وبهدها نفرض أنها خفيفة ونكمل الحل

    أرجو أن تكون الفكرة قد وضحت

    وأنتظر المزيد من المحاولات
     
  14. ghanou

    ghanou مشرف إداري

    إنضم إلينا في:
    ‏أكتوبر 11, 2006
    المشاركات:
    9,275
    الإعجابات المتلقاة:
    4,644
    نقاط الجوائز:
    128
    الجنس:
    ذكر
    الوظيفة:
    مهندس دولة طاقويات
    مكان الإقامة:
    الجزائر
    :):):)
    عاجز عن التفكير:biggrin:
     
  15. ghanou

    ghanou مشرف إداري

    إنضم إلينا في:
    ‏أكتوبر 11, 2006
    المشاركات:
    9,275
    الإعجابات المتلقاة:
    4,644
    نقاط الجوائز:
    128
    الجنس:
    ذكر
    الوظيفة:
    مهندس دولة طاقويات
    مكان الإقامة:
    الجزائر
    ارجوا ان اكون على صواب:D
    نقسم الكرات الى اربعة مجموعات كل مجموعة تحوي 3 كرات

    1. نضع المجموعة الاولى في كفة و المجموعة الثانية في كفة
    .اذا تساوتا نرميهمــا
    2.نضع المجموعة الثالثة في كفة و المجموعة الرابعة في كفة
    .مستحيل يتساوى كل شيئ تمـــا احداهما تنزل و الأخرى تصعد

    التي صعدة احتمال وجود كرة خفيفة:
    3.نضع كرة في كفة و كرة في الكفة الثانية
    .اذا تساوت الكفتين
    الكرة التي في يدينا هي الخفيفة:)
    .اذا لم تتساوى 00 الكرة التي تصعد هي الخفيفة كل شيئ رااائع:)

    التي نزلت احتمــل وجود كرة ثقيــلة
    3.نضع كرة في كفة و كرة في كفة الثانية
    .اذا تساوتا 00 الكرة التي في يدنا هي الثقيلة:)
    .اذا نزلت احداهمــا فتلك هي الكرة الثقيلة:)

    .اذا لم تتساوى نرمي المجموعة الثالثة و الرابعة و نفعل للمجموعة الاولى و الثانيية كما فعلنا للمجموعة الثالثة و الرابعة نفس الشيئ:nerd:
    في هذه الحالة اذا لم تتساوى فقد و جدت الكرة بالاٍحتمال و استخدمت الميزان ثلاثة في كل الاحتمالات .......ارجوك لا تقل خطأ هههههههههههه
    ارجو ان يكون الحل صحيح :D
    تحياتي لك:eek:
     
  16. الصافي

    الصافي مشرف بالجامعة

    إنضم إلينا في:
    ‏أغسطس 13, 2006
    المشاركات:
    1,244
    الإعجابات المتلقاة:
    814
    نقاط الجوائز:
    128
    الوظيفة:
    بكالريوس تجارة إنجليزي - شعبة محاسبة مايو 2006
    مكان الإقامة:
    مصر
    اولا السلام عليكم و رحمة الله و بركاته .....
    تحياتى لاخى الحبيب ابو القاسم ..... كيف حالك ....أتمنى يارب ان تكون بخير دائما ؟


    اعتقد ان الحل كالآتى والله اعلم

    بفرض ان الكرة ثقيلة عن بقية الكور

    سنقسم الكور الى قسمين كل قسم ستة كور

    نضع 6 كور فى الكفة الاولى للميزان و 6 كور على الكفة المواجهة من الميزان اكيد ستهبط كفة و ترتفع كفة

    ناخذ الكفة التى تهبط فى عين الاعتبار و التى مكونة من 6 كور

    نقسمها الى مجموعتين كل مجموعة 3 كور ..

    نضع ثلاث كور فى الكفة الاولى و الكفة الاخرى بها ثلاث كور

    ناخذ الكفة التى تهبط و نترك التى ترتفع

    الان تبقى لدينا ثلاث كور و لدينا محاولة واحدة

    نأخذ كرتين فقط من الثلاثة .......... نضع كرة بالكفة الاولى و كرة اخرى بالكفة الاخرى

    اذا تساوت الكفتان يبقى الكرة الثالثة هى الاثقل

    اذا هبطت كفة عن الاخرى ......فالكرة التى بالكفة التى تهبط تكون هى الكرة الثقيلة

    و بهذا نكون قد قمنا بثلاث محاولات فقط .............................ز




    و اعكس ماسبق مع اذا كانت الكرة خفيفة
     
  17. ghanou

    ghanou مشرف إداري

    إنضم إلينا في:
    ‏أكتوبر 11, 2006
    المشاركات:
    9,275
    الإعجابات المتلقاة:
    4,644
    نقاط الجوائز:
    128
    الجنس:
    ذكر
    الوظيفة:
    مهندس دولة طاقويات
    مكان الإقامة:
    الجزائر
    سبق و ان اجبة هذه الاجابة اخي الصافي:D
     
  18. ghanou

    ghanou مشرف إداري

    إنضم إلينا في:
    ‏أكتوبر 11, 2006
    المشاركات:
    9,275
    الإعجابات المتلقاة:
    4,644
    نقاط الجوائز:
    128
    الجنس:
    ذكر
    الوظيفة:
    مهندس دولة طاقويات
    مكان الإقامة:
    الجزائر
    أخي ابو القاسم مازلت انتظر ا ردك على اجابتي اعتقد انك نسيت الموضوع :D
    تحياتي لك
     
  19. أبو القاسم

    أبو القاسم مستشار كلية الطب

    إنضم إلينا في:
    ‏مارس 13, 2006
    المشاركات:
    3,179
    الإعجابات المتلقاة:
    3,043
    نقاط الجوائز:
    0
    الوظيفة:
    طالب طب
    مكان الإقامة:
    بلاد الشام
    للأسف اجابتك خطأ أخي غانو وهي تقريبا لا تفرق عن الإجابة الأولى التي أعطيتني اياها سوى بتقسيم الكرات لأربع مجموعات بدل 2
    الحل سأعطيه قريبا لكن أنتظر مشاركات أكثر
     
  20. ghanou

    ghanou مشرف إداري

    إنضم إلينا في:
    ‏أكتوبر 11, 2006
    المشاركات:
    9,275
    الإعجابات المتلقاة:
    4,644
    نقاط الجوائز:
    128
    الجنس:
    ذكر
    الوظيفة:
    مهندس دولة طاقويات
    مكان الإقامة:
    الجزائر
    :(:(:(
    استسلم
     

مشاركة هذه الصفحة