السلام عليكم
تأخرت في عرض هذا الموضوع لاني اردت ان يأخذ موضوع النمذجة الخطية
http://university.arabsbook.com/forum114/thread69700.html
http://university.arabsbook.com/forum114/thread70191.html
المدى الطبيعي له، حيث، في احيان كثيرة، يستسهل الباحث استخدام
البرمجة اللاخطية اذا كانت الامكانات متوفرة، ولا ينظر انه يمكن تحويل موديله
الى موديل خطي الذي بالطبع يعطي نتائج بدقة افضل. لذلك هذه دعوة
الى استخدام البرمجة اللاخطية فقط في حال التأكد من كون العلاقات
غير خطية. والجهة المقابلة فان تحويل الموديل الى موديل خطي له ايضا
بعض المخاطر ومنها الامعان في التعويضات المعقدة التي تؤدي الى حلول غير صححية faulty minmum.
ندرج ادناه صورة في برنامج الاكسل لمعطيات عملية لـــ x,y مع المعادلة المقترحة
وهنا لا بد ان نذكر انه في مسألة حلول المسائل اللاخطية يتوجب وضع
قيم تخمينية الى الثوابت وفي هذه المسألة الثوابت هي a1,a2,a3.
والملاحظة المهمة الأخرى انه لابد من رسم القيم العملية في نفس الرسم
مع القيم المحسوبة لتدقيق كم يكون قيم الثوابت التخمينية قريبة من القيم
الصحيحة وهذا شيء لاتذكره المراجع المختصة بالموضوع،
وهذا ما تم عمله كما مبين في الصورة ادناه حيث تم رسم y, ycalc مقابل x.
ونلاحظ ايضا في الصورة انه تم تخصيص خلايا الى القيم التخمينية وكذلك الى القيم الحسابية
للثوابت المطلوب استخراجها a1,a2,a3.
ونلاحظ ايضا في formula bar انه قد تم كتابة z$F$4+$G$4/(z$H$4+A2^2)z
بدلا من F4+G4/(H4+A2^2)z وذلك لكي يستخدم كل عمود ycalc نفس الخلايا الخاصة ب a1,a2,a3
وكما مبين في الصورة التالية
كذلك نلاحظ من الصورة اعلاه انه تم حساب التغاير sigma sequared وهو مجموع مربعات y-ycalc
هنــــــــــــا تمت كل التحضيرات ونبدأ بعمل optimization
- نذهب الى قائمة Tools ثم Add-Ins ونختار Solver Add-in كما في الصورة التالية
- نعمل هذا لمرة واحدة فقط لاضافة Add-in المذكور وقد يطلب منك نظام التشغيل قرص تنصيب MS Office.
نذهب الى قائمة Tools ثم solver...z وتظهر لنا القائمة التالية:
نضع في Set Target Cell عنوان sigma sequared ونضع عناوين a1,a2,a3 في قائمة By Changing Cells.
وهنـــا اخترنا Min ضمن Equal To.
من الممكن اضافة محددات Constrains على اي من قيم a1,a2,a3.
في هذه المسألة تكون المحددات غير ضرورية لان الحل مستقر ولكني
لغرض التوضيح وضعت محدد واحد كما مبين اعلاه في قائمة Subject to the Constrains.
وذلك من خلال Add المبينة في الصورة اعلاه، فظهرت القائمة التالية:
ويلاحظ اني اخترت الخلية H4 التي فيها قيمة a3 الحسابية ووضعت المحدد انها اكبر من واحد
ولكن المهم الدخول الى Options (الصورة التي قبل الصورة اعلاه) لكي تظهر القائمة التالية
من الممكن تعلم الكثير من خلال قائمة Help ولكن اهم شيء نعمله في المسائل اللاخطية هو التالي
-نختار Quadratic ضمن Estimates
-نختار Central ضمن Derivatives
وكما هو مبين في الصورة اعلاه
والآن جائت اللحظة الحاســــــــمة
فباختيار Solve ستظهر لنا القائمة التالية التي تعطينا الفرصة بالطلب من البرنامج تقارير Reports اضافية
سنرى في رمشــــة عين تغير القيم الحسابية لـــ a1,a2,a3.
الى القيم الفضلى ونرى تغير قيمة sigma sequared الى اصغر قيمة ممكنة
(حسب حالة القيم العملية لدينا) وكذلك نرى الرسم البياني وقد اصبحت
القيم المحسوبة تعبر عن القيم العملية. فتكون القيم الجديدة الى a1,a2,a3
هي النموذج المقترح (الموديل). كما مبين في الصورة ادناه
الأن اصبح من الممكن حل المسائل اللاخطية بدون برامج ثقيلة على الحاسبة
وبيســـر وسهولة مستفيدين من كل امكانيات التحرير Editing في Excel.
ما رأيكــــــــــــم
تحياتي
د. سعـــد
تأخرت في عرض هذا الموضوع لاني اردت ان يأخذ موضوع النمذجة الخطية
http://university.arabsbook.com/forum114/thread69700.html
http://university.arabsbook.com/forum114/thread70191.html
المدى الطبيعي له، حيث، في احيان كثيرة، يستسهل الباحث استخدام
البرمجة اللاخطية اذا كانت الامكانات متوفرة، ولا ينظر انه يمكن تحويل موديله
الى موديل خطي الذي بالطبع يعطي نتائج بدقة افضل. لذلك هذه دعوة
الى استخدام البرمجة اللاخطية فقط في حال التأكد من كون العلاقات
غير خطية. والجهة المقابلة فان تحويل الموديل الى موديل خطي له ايضا
بعض المخاطر ومنها الامعان في التعويضات المعقدة التي تؤدي الى حلول غير صححية faulty minmum.
ندرج ادناه صورة في برنامج الاكسل لمعطيات عملية لـــ x,y مع المعادلة المقترحة
وهنا لا بد ان نذكر انه في مسألة حلول المسائل اللاخطية يتوجب وضع
قيم تخمينية الى الثوابت وفي هذه المسألة الثوابت هي a1,a2,a3.
والملاحظة المهمة الأخرى انه لابد من رسم القيم العملية في نفس الرسم
مع القيم المحسوبة لتدقيق كم يكون قيم الثوابت التخمينية قريبة من القيم
الصحيحة وهذا شيء لاتذكره المراجع المختصة بالموضوع،
وهذا ما تم عمله كما مبين في الصورة ادناه حيث تم رسم y, ycalc مقابل x.
ونلاحظ ايضا في الصورة انه تم تخصيص خلايا الى القيم التخمينية وكذلك الى القيم الحسابية
للثوابت المطلوب استخراجها a1,a2,a3.
ونلاحظ ايضا في formula bar انه قد تم كتابة z$F$4+$G$4/(z$H$4+A2^2)z
بدلا من F4+G4/(H4+A2^2)z وذلك لكي يستخدم كل عمود ycalc نفس الخلايا الخاصة ب a1,a2,a3
وكما مبين في الصورة التالية
كذلك نلاحظ من الصورة اعلاه انه تم حساب التغاير sigma sequared وهو مجموع مربعات y-ycalc
هنــــــــــــا تمت كل التحضيرات ونبدأ بعمل optimization
- نذهب الى قائمة Tools ثم Add-Ins ونختار Solver Add-in كما في الصورة التالية
- نعمل هذا لمرة واحدة فقط لاضافة Add-in المذكور وقد يطلب منك نظام التشغيل قرص تنصيب MS Office.
نذهب الى قائمة Tools ثم solver...z وتظهر لنا القائمة التالية:
نضع في Set Target Cell عنوان sigma sequared ونضع عناوين a1,a2,a3 في قائمة By Changing Cells.
وهنـــا اخترنا Min ضمن Equal To.
من الممكن اضافة محددات Constrains على اي من قيم a1,a2,a3.
في هذه المسألة تكون المحددات غير ضرورية لان الحل مستقر ولكني
لغرض التوضيح وضعت محدد واحد كما مبين اعلاه في قائمة Subject to the Constrains.
وذلك من خلال Add المبينة في الصورة اعلاه، فظهرت القائمة التالية:
ويلاحظ اني اخترت الخلية H4 التي فيها قيمة a3 الحسابية ووضعت المحدد انها اكبر من واحد
ولكن المهم الدخول الى Options (الصورة التي قبل الصورة اعلاه) لكي تظهر القائمة التالية
من الممكن تعلم الكثير من خلال قائمة Help ولكن اهم شيء نعمله في المسائل اللاخطية هو التالي
-نختار Quadratic ضمن Estimates
-نختار Central ضمن Derivatives
وكما هو مبين في الصورة اعلاه
والآن جائت اللحظة الحاســــــــمة
فباختيار Solve ستظهر لنا القائمة التالية التي تعطينا الفرصة بالطلب من البرنامج تقارير Reports اضافية
سنرى في رمشــــة عين تغير القيم الحسابية لـــ a1,a2,a3.
الى القيم الفضلى ونرى تغير قيمة sigma sequared الى اصغر قيمة ممكنة
(حسب حالة القيم العملية لدينا) وكذلك نرى الرسم البياني وقد اصبحت
القيم المحسوبة تعبر عن القيم العملية. فتكون القيم الجديدة الى a1,a2,a3
هي النموذج المقترح (الموديل). كما مبين في الصورة ادناه
الأن اصبح من الممكن حل المسائل اللاخطية بدون برامج ثقيلة على الحاسبة
وبيســـر وسهولة مستفيدين من كل امكانيات التحرير Editing في Excel.
ما رأيكــــــــــــم
تحياتي
د. سعـــد
