النمذجة اللاخطية باستخدام البرنامج Excel

المصدر: النمذجة اللاخطية باستخدام البرنامج Excel
في منتدى : العلوم العامة والبرامج العلمية

السلام عليكم
تأخرت في عرض هذا الموضوع لاني اردت ان يأخذ موضوع النمذجة الخطية


المدى الطبيعي له، حيث، في احيان كثيرة، يستسهل الباحث استخدام
البرمجة اللاخطية اذا كانت الامكانات متوفرة، ولا ينظر انه يمكن تحويل موديله
الى موديل خطي الذي بالطبع يعطي نتائج بدقة افضل. لذلك هذه دعوة
الى استخدام البرمجة اللاخطية فقط في حال التأكد من كون العلاقات
غير خطية. والجهة المقابلة فان تحويل الموديل الى موديل خطي له ايضا
بعض المخاطر ومنها الامعان في التعويضات المعقدة التي تؤدي الى حلول غير صححية faulty minmum.
ندرج ادناه صورة في برنامج الاكسل لمعطيات عملية لـــ x,y مع المعادلة المقترحة


وهنا لا بد ان نذكر انه في مسألة حلول المسائل اللاخطية يتوجب وضع
قيم تخمينية الى الثوابت وفي هذه المسألة الثوابت هي a1,a2,a3.
والملاحظة المهمة الأخرى انه لابد من رسم القيم العملية في نفس الرسم
مع القيم المحسوبة لتدقيق كم يكون قيم الثوابت التخمينية قريبة من القيم
الصحيحة وهذا شيء لاتذكره المراجع المختصة بالموضوع،
وهذا ما تم عمله كما مبين في الصورة ادناه حيث تم رسم y, ycalc مقابل x.


ونلاحظ ايضا في الصورة انه تم تخصيص خلايا الى القيم التخمينية وكذلك الى القيم الحسابية
للثوابت المطلوب استخراجها a1,a2,a3.
ونلاحظ ايضا في formula bar انه قد تم كتابة z$F$4+$G$4/(z$H$4+A2^2)z
بدلا من F4+G4/(H4+A2^2)z وذلك لكي يستخدم كل عمود ycalc نفس الخلايا الخاصة ب a1,a2,a3
وكما مبين في الصورة التالية


كذلك نلاحظ من الصورة اعلاه انه تم حساب التغاير sigma sequared وهو مجموع مربعات y-ycalc
هنــــــــــــا تمت كل التحضيرات ونبدأ بعمل optimization
- نذهب الى قائمة Tools ثم Add-Ins ونختار Solver Add-in كما في الصورة التالية


- نعمل هذا لمرة واحدة فقط لاضافة Add-in المذكور وقد يطلب منك نظام التشغيل قرص تنصيب MS Office.

نذهب الى قائمة Tools ثم solver...z وتظهر لنا القائمة التالية:


نضع في Set Target Cell عنوان sigma sequared ونضع عناوين a1,a2,a3 في قائمة By Changing Cells.
وهنـــا اخترنا Min ضمن Equal To.
من الممكن اضافة محددات Constrains على اي من قيم a1,a2,a3.
في هذه المسألة تكون المحددات غير ضرورية لان الحل مستقر ولكني
لغرض التوضيح وضعت محدد واحد كما مبين اعلاه في قائمة Subject to the Constrains.
وذلك من خلال Add المبينة في الصورة اعلاه، فظهرت القائمة التالية:


ويلاحظ اني اخترت الخلية H4 التي فيها قيمة a3 الحسابية ووضعت المحدد انها اكبر من واحد
ولكن المهم الدخول الى Options (الصورة التي قبل الصورة اعلاه) لكي تظهر القائمة التالية



من الممكن تعلم الكثير من خلال قائمة Help ولكن اهم شيء نعمله في المسائل اللاخطية هو التالي
-نختار Quadratic ضمن Estimates
-نختار Central ضمن Derivatives
وكما هو مبين في الصورة اعلاه
والآن جائت اللحظة الحاســــــــمة


فباختيار Solve ستظهر لنا القائمة التالية التي تعطينا الفرصة بالطلب من البرنامج تقارير Reports اضافية



سنرى في رمشــــة عين تغير القيم الحسابية لـــ a1,a2,a3.
الى القيم الفضلى ونرى تغير قيمة sigma sequared الى اصغر قيمة ممكنة
(حسب حالة القيم العملية لدينا) وكذلك نرى الرسم البياني وقد اصبحت
القيم المحسوبة تعبر عن القيم العملية. فتكون القيم الجديدة الى a1,a2,a3
هي النموذج المقترح (الموديل). كما مبين في الصورة ادناه


الأن اصبح من الممكن حل المسائل اللاخطية بدون برامج ثقيلة على الحاسبة
وبيســـر وسهولة مستفيدين من كل امكانيات التحرير Editing في Excel.
ما رأيكــــــــــــم
تحياتي
د. سعـــد

 

جزاك الله كل خير
مجهود متواصل اخي الغالي
حفظك الله
==
اعانك الله على فعل الخير

 

شكرا جزيلا أخي العزيز
ياريت يسفيد من الموضوع جميع الاخوان
الشكر موصول الى الشاكر الصامت، الاخ العزيز assou
حيث انه يسجل الشكر بدون تسجيل رد
اذا كانوا اخواني مشغولين عني فانا لا انشغل عنهم
تحياتي
د. سعـــد

 

مجهود رائع أخى العزيز........ نفعنا الله بك

 

ممنون منك أخي الغالي
حاولت ان يكون الموضوع واضحا
وانا مستعد للاجابة على استفسارات الأخوان
منذ الآن وضعت التحية ضمن التوقيع :gift:

 

أهلا وسهلا بك أخي العراقي
نعم يمكن تطبيق هذا الاسلوب لاي مسألة لاخطية
وانت تعرف الشروط العامة ومنها
ان يكون عدد النقاط العملية كافيا
المقصود بـــ guess هو البدء بقيم اولية تخمينية
بنفس روحية طرق Guass-Siedel في حل جذور المعادلات
ويمكن ان تكون النتائج النهائية بعيدة عن التخمين الأولي
لكن يفضل التخمين الاولي يكون جيدا
خاصة اذا كانت المعادلة معقدة جدا وفيها حلول زائفة محتملة
. .
أشكرك عل تقييمك للموضوع بـــ quality and unique issue
هذا من حســن خلقك وتقديرك
أخي العراقي ... انا جاد في جعل هذا القسم
منارة علمية ومن خلال استقطاب المتخصصين
وسنرى انشاءالله بعض الاضافات في هذا القسم مستقبلا
دمتــــــم لنــــا أخي العزيز​

 

أشكركم أخوتي الاعزاء على مروركم وتقييمكم
, ,
تواصلكم جميل جدا​

 

انا متأسف الصورة غير واضحة،
هل هذه الشروخ pure Griffith problems اي هل هي ناتجة من crack propagation ام من corrosion?

 

نعم أخي العزيز فهمت قصدك، اهم عامل هو مقدار السماحية بين المحور والحاضن (الكرسي)،
يليها درجة خشونة السطحين والتي تستطيع قياسها في ج. التكنولوجية-هندسة المواد.
لماذا التنقير (النقر) وما هو اسبابه؟ لانه يتطلب شروط كيميائية لحدوثه.
في كل الاحوال ماهي العوامل التي تنوي قياسها كدالة لعمق الشرخ.
ارى انك تحتاج الى تصوير الشرخ بالمجهر الالكتروني وتركز بتكبيرات عالية على الطرف الايمن والايسر
للشرخ وتلاحظ شكل grains الحبيبات فاذا كان هنالك deformation فله قصة خاصة،
واذا لا ويوجد اختلاف في شكل الحبيبات الايمن والايسر فله قصة أخرى. هل يوجد مجهر الكتروني تستطيع استخدامه؟
اذا لا يوجد فهنالك زمالات بحثية من اجل انجاز الفحوصات، لا أعرف كيف ولكن عندي طالبة ماجستير
حصلت عليها من خلال مراجعة الوزارة وستقوم ببعض الفحوصات في ماليزيا
ويمكن ان يسافر مع الطالب المشرف ايضا اذا دعت الضرورة والحمد لله لم أضطر الى ذلك.
هل عملت مقاطع slices من المحور مع التنعيم للمراقبة بالمجهر الضوئي؟
هذا الفحص الاولي مهم لكي تقرر بصواب ماتحتاج من فحوصات واين تضع مصروفاتك
اسمع منك الرد
تحياتي​

 

جميل جدا أخي الغالي
اذا احببت التباحث أكثر وخاصة في موضوع الموديل
فانا اكون اكثر من سعيـــد​

 

رائع أخي العزيز
أعتقـــد انك بدأت تحب الموضوع كثيرا​

 

شكرا أخي زيدان
سعيد جدا بتواجدك في هذا القسم
وسعيد باهتمامك بهذا الموضوع​

 

اسعدكم الله جميعا فى الدنيا والاخرة