الرياضيات التطبيقية ياريت حد يساعدني بحل هاد البرهان ب تحليل حقيقي او الفكرة ^_~

الموضوع في 'قسم الرياضيات' بواسطة Princess Moon, بتاريخ ‏فبراير 1, 2012.

  1. Princess Moon

    Princess Moon Member

    إنضم إلينا في:
    ‏أكتوبر 13, 2011
    المشاركات:
    92
    الإعجابات المتلقاة:
    13
    نقاط الجوائز:
    8
    الجنس:
    أنثى
    الوظيفة:
    master student
    مكان الإقامة:
    Palestine


    Prove that if the seq. Xn and Yn ,then:
    limit inferior of Xn+limit inferior Yn is less than limit inferior(Xn+Yn)is less than limit superior Xn+limit inferior is less than limit superior (Xn+Yn) is less than limit superior Xn +limit superior Yn
    proivided that no sum is of the form infinity or minus infinity
    and show that inequality may be strict
    could any one solve this ?????????/
    ^_~
     
  2. zi@ne

    zi@ne مشرف بكلية العلوم -الأصيل- إداري

    إنضم إلينا في:
    ‏سبتمبر 22, 2008
    المشاركات:
    8,189
    الإعجابات المتلقاة:
    5,675
    نقاط الجوائز:
    128
    الجنس:
    ذكر
    مكان الإقامة:
    الجزائر
    السلام عليكم
    المشكلة هي أني معتاد كتابة الرياضيات بالفرنسية ...
    المهم تفهميني.
    I will prove that liminf xn+liminf yn is less than liminf xn + liminf yn
    .....
    let n0 in N....for all m≥n0 +​
    we have inf{k≥n0}xk+inf{k≥n0}yk≤xm+ym​
    then​
    inf{k≥n0}xk+inf{k≥n0}yk≤inf{m≥n0}(xm+ym)
    it means that​
    inf{k≥n0}xk+inf{k≥n0}yk≤lim inf(xm+ym)
    from the inf bound definition​
    for all epsilon ε>0 positive there exists n1 in N such that​
    Inf{k≥n1}xk≥ lininf xn + ε/2​
    for ε>0 there exists n2 in N such that​
    Inf{k≥n1}yk≥ lininf yn + ε/2​
    n0=max{n1,n2} we can write​
    liminf xn+liminf yn +ε ≤ inf{k≥n0} xk +inf{k≥n0}yk​
    then​
    liminf xn+liminf yn +ε ≤ liminf xn+yn​
    since the last inquality holds for all ε>0 positive
    liminf xn+liminf yn ≤ liminf xn+yn
    :cool:
    بالنسبة للثانية استعملي الخاصية
    liminf -xn=-limsup xn

    بالتوفيق
     
    أعجب بهذه المشاركة Princess Moon
  3. Princess Moon

    Princess Moon Member

    إنضم إلينا في:
    ‏أكتوبر 13, 2011
    المشاركات:
    92
    الإعجابات المتلقاة:
    13
    نقاط الجوائز:
    8
    الجنس:
    أنثى
    الوظيفة:
    master student
    مكان الإقامة:
    Palestine
    وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته:
    فهمت الحل وجاي اكمال البرهان
    شكرا كتير الك

    كل الاحترام والتقدير
    ^_~
     

مشاركة هذه الصفحة