الجبر ز ابي حل مساله في الجبر

[هيونة]

]اذا كانت (.,+,R ) تحتوي على قواسم للصفر ,وكانت I مثالية من الحلقة Rفليس من الضرورى ان تحتوى حلقة
القسمة(.,+.,I/R)على قواسم للصفر لاثبات ناخذ الحلقة (.,+,ZxZ) التي تحتوي قواسم للصفر ولكن حلقة القسمة (.,+,ZXZ/ZX{0)لاتحتوي على قواسم للصفر بينى لماذا?ر[/FONT][/SIZE]

 

[AbuAbdAllah]

يكفي أن أن يكون I أولي لكي لا يحتوي الكسر على قواسم الصفر

I is an prime ideal then R/I is an integral domain(ring) '

البرهان كلاسيكي وسهل ، إبحثي في ويكي إن لم تستطيعي إيجاده