الجبر مساعدة عاجلة من فضلكم

[linda99]

ارجوا منكم مساعدتي في حل هذه الاسئلة من فضلكم
1)- مجموعة اجزاء المجموعة (A تقاطع B) محتوى في مجموعة اجزاء المجموعة B
2)- اذا كان A محتوى في B فان A تقاطع متممة B يساوي 0
3)- اذا كان لدينا R ثنائية في مجموعة الاعداد الصحيحة معرفة كما يلي
xRy تكافيء يوجد على الاقل عدد صحيح n بحيث x-y=2n
- هل R علاقة تكافؤ
- اوجد صنف تكافؤ 0 و 1
-اوجد مجموعة حاصل القسمة Z/R
4)- لتكن R ثنائية في مجموعة الاعداد الطبيعية غير معدومة معرفة كما يلي
xRy تكافيء x مضاعف ل y
- برهن ان R علاقة ترتيب
- ما نوع هذا الترتيب

 

[linda99]

ارجوكم ساعدوني في حل هذه التمارين من فضلكم

 

[Little star]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ..
أختي ليندا ..
فهمت من طريقة طرحك للأسئلة أنك تريدين البرهان على صحة 1 و 2
و حل الأسئلة 3 و 4 ..
أولاً : من أجل (1) : إن المجموعة A تقاطع B تحتوي على عناصر من A و من B أيضاً ...
و بالتالي ستكون مجموعة أجزائها محتواة في مجموعة أجزاء A و في مجموعة أجزاء B أيضاً
(لأن عناصر التقاطع حتماً من B فهل من المعقول .. أن نحصل على مجموعة أجزاء خارجة
أو لا تنتمي إلى مجموعة أجزاء B ؟؟؟ )

من أجل (2) :
يمكنك تمثيل هذا السؤال بواسطة مخططات فن ..
أو تستطيعين القول .. المجموعة A محتواة في المجموعة B أي : جميع عناصر A تنتمي إلى المجموعة B
أي : جميع عناصر A لا تنتمي إلى متممة B (حسب تعريف المتممة )
و هذا يكافئ قولنا أن A تقاطع متممة B يساوي المجموعة الخالية ( و ليس صفراً كما كتبت في نص السؤال)
و ذلك لعدم وجود أي عنصر مشترك بينهما

من أجل (3) :
أرجو توضيح العلاقة R ..
هل المقصود y=2n-x ؟؟؟؟؟

من أجل (4) :
عزيزتي سأذكرك بتعريف علاقة الترتيب :
على علاقة الترتيب أن تكون انعكاسية ,, و تخالفية و متعدية ..
و لكن في سؤالك يبدو أن الأمر التبس علي قليلاً .. فهل تقصدين x يرتبط بـy عندما x أحد مضاعفات y
أم تقصدين x=2y ؟؟؟؟؟

Little star