د.العراقي
Well-Known Member
التحليل البعدي : يعرف على انه استخراج نموذج رياضي math. model لظاهرة فيزيائية physical phenomena لا تتوفر لها قانون تحليلي مطلق (مثلا جريان مياه الفضلات ، كسر المواد او تشكيلها وغيرها كثير). ولا يقتصر التحليل البعدي على الظواهر الفيزيائية التي لا تمتلك قانون فيزيائي مطلق بل يمكن تطبيقها حتى على النظريات الفيزيائية الحقيقة.
تفسير: هناك العديد من الظواهر الفيزيائية غير محكمة بقانون فيزيائي مطلق أي ان اغلب النتائج التي نستحصلها لمثل هذه الظواهر يكون بواسطة التجارب العملية او باستخدام simulations by computers وبالطبع في كل مرة سوف نحتاج التجربة والحاسبة اذا تغير لدينا المدخلات لهذه الظواهر. لذلك نحبذ ان نجد معادلة نموذج رياضي باستخدام التحليل البعدي لاختصار الوقت الذي نصرفه في التجارب وغيره ومن اجل ايجاد معادلة تقريبة تحكم تصر variable في phenomena مع parameters اخرى.
مدى درجة صعوبة التطبيق: سهل جدا اذا ما عرفت كل parameters التي تدخل او تؤثر في الظاهرة الفيزيائية.
خطوات التطبيق:
- تعريف كل parameters لنقل مثلا w1,w2,…..wn واتي تقابل المتغير v
- استخلاص الوحدات الأساسية بدقة لكل المتغيرات Fdu's وليكن m عدد الوحدات الاساسية الكلي
- وضع العلاقة العامة v=function f for w1-to-n
- حيث n عدد parameters
- تعني بشكل اخر v=w1^a1*w2^2….wm^am
- ثم استخدام احد طرق التحليل البعدي مثل طريقة Buckingham theorem
- نص هذه الطريقة v/[w1^a1….w^am]=Dim.less values of variable v
- وبذلك يجب ان تستوعب الان مدى سهوله استخدام التحليل البعدي في ايجاد النموذج الرياضي حيث تم تقليل الكميات للعامل f من n الى n-m نتيجة القسمة وبذلك يمكن تقليل الاعتماد على متغيرات على حساب اخرى.
اخيرا وليس اخرا اعتذر عن هذا الايجاز السريع للموضوع لكن احببت ان انوه لهذا الموضوع الذي ندرسه نحن في المرحلة الثانية ووجدت له اثر كبير جدا في العديد من القوانين التي نطبقها والتي مصدرها التحليل البعدي وايضا موضوع التحليل البعدي يفتح افاق جديدة في استنباط تصرف المتغيرات مع بعضها حالها حال العديد من الطرق العددية او التحليلية وخاصة في المواضيع الحديثة والتي لا يوجد لها قوانين تصرف المتغيرات.
.
.
.
.
تفسير: هناك العديد من الظواهر الفيزيائية غير محكمة بقانون فيزيائي مطلق أي ان اغلب النتائج التي نستحصلها لمثل هذه الظواهر يكون بواسطة التجارب العملية او باستخدام simulations by computers وبالطبع في كل مرة سوف نحتاج التجربة والحاسبة اذا تغير لدينا المدخلات لهذه الظواهر. لذلك نحبذ ان نجد معادلة نموذج رياضي باستخدام التحليل البعدي لاختصار الوقت الذي نصرفه في التجارب وغيره ومن اجل ايجاد معادلة تقريبة تحكم تصر variable في phenomena مع parameters اخرى.
مدى درجة صعوبة التطبيق: سهل جدا اذا ما عرفت كل parameters التي تدخل او تؤثر في الظاهرة الفيزيائية.
خطوات التطبيق:
- تعريف كل parameters لنقل مثلا w1,w2,…..wn واتي تقابل المتغير v
- استخلاص الوحدات الأساسية بدقة لكل المتغيرات Fdu's وليكن m عدد الوحدات الاساسية الكلي
- وضع العلاقة العامة v=function f for w1-to-n
- حيث n عدد parameters
- تعني بشكل اخر v=w1^a1*w2^2….wm^am
- ثم استخدام احد طرق التحليل البعدي مثل طريقة Buckingham theorem
- نص هذه الطريقة v/[w1^a1….w^am]=Dim.less values of variable v
- وبذلك يجب ان تستوعب الان مدى سهوله استخدام التحليل البعدي في ايجاد النموذج الرياضي حيث تم تقليل الكميات للعامل f من n الى n-m نتيجة القسمة وبذلك يمكن تقليل الاعتماد على متغيرات على حساب اخرى.
اخيرا وليس اخرا اعتذر عن هذا الايجاز السريع للموضوع لكن احببت ان انوه لهذا الموضوع الذي ندرسه نحن في المرحلة الثانية ووجدت له اثر كبير جدا في العديد من القوانين التي نطبقها والتي مصدرها التحليل البعدي وايضا موضوع التحليل البعدي يفتح افاق جديدة في استنباط تصرف المتغيرات مع بعضها حالها حال العديد من الطرق العددية او التحليلية وخاصة في المواضيع الحديثة والتي لا يوجد لها قوانين تصرف المتغيرات.
.
.
.
.
