Thermodynamique: Fondements et applications, avec 200 exercices et problèmes résolus

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Thermodynamique: Fondements et applications, avec 200 exercices et problèmes résolus
l'auteur est
JOSÉ-PHILIPPE PÉREZ, ROBERT CARLES et ROBERT FLECKINGER sont tous trois professeurs de physique à l'université Paul-Sabatier de Toulouse, agrégés et docteurs ès sciences ; ils enseignent en DEUG, en licence, en maîtrise et à l'agrégation

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Description

Cet ouvrage rassemble, dans un seul volume, les fondements de l'électromagnétisme (vide et milieux matériels), ainsi que ses diverses applications. Ce livre est divisé en trois parties. Dans la première, on présente l'électrostatique, les courants stationnaires et la magnétostatique. La deuxième partie propose les régimes variables, depuis l'induction électromagnétique jusqu'au dipôle oscillant. La dernière contient de nombreux approfondissements sur les milieux naturels (études macroscopique et microscopique de la polarisation et de l'aimantation, ferromagnétisme, supraconductivité, dispersion et absorption, réflexion et réfraction, enfin la propagation guidée). L'ensemble se termine par des annexes, dont l'une d'entre elles traite de la simulation et de sa mise en oeuvre en électromagnétisme. Ce manuel s'adresse plus particulièrement aux étudiants des DEUG, des IUT, des INSA, des classes préparatoires et des licences. Aussi comporte-t-il de nombreuses illustrations et environ 300 exercices et problèmes résolus dont la moitié, celle qui offre une ouverture supplémentaire, est corrigée sur le site web des auteurs. Par sa présentation historique et didactique, l'ouvrage intéressera également les candidats au CAPES et à l'agrégation.



Sommaire

- Charges électriques, Distributions de charges


- Loi de Coulomb, Champ électrostatique, Théorème de Gauss


- Energie potentielle, Potentiel électrostatique


- Symétrie des distributions de charges et symétrie des champs


- Dipôles électrostatiques


- Milieux conducteurs, Loi d'Ohm


- Conductivité électrique


- Conducteurs en équilibre électrostatique


- Effet Joule, Générateurs et récepteurs électriques


- Condensateurs en électrostatique, Aspect énergétique


- Champ électromagnétique, Propriétés


- Symétries des distributions de courants et symétrie des champs


- Électrodynamique des régimes stationnaires


- Induction électromagnétique


- Inductances propres et mutuelles des circuits électriques


- Équations de Maxwell, Approximation des régimes quasi stationnaires


- Énergie électromagnétique, Énergie magnétique d'un système de courants


- Ondes électromagnétiques dans le vide


- Champ électromagnétique rayonné par un dipôle oscillant


- Polarisation des milieux matériels : aspect macroscopique en régime stationnaire


- Aimantation des milieux matériels : aspect macroscopique en régime stationnaire


- Équations de Maxwell et énergie dans les milieux matériels : cas général


- Étude microscopique de la polarisation en régime stationnaire


- Étude microscopique du paramagnétisme et du diamagnétisme


- Ferromagnétisme


- Supraconductivité


- Dispersion, Absorption


- Réflexion et réfraction des ondes électromagnétiques


- Propagation guidée​
 
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Table des matières

Avant-propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Programme de thermodynamique des classes
préparatoires aux Grandes Écoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Programme de thermodynamique
au concours ENSI - DEUG sciences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Constantes physiques, notations et symboles . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Masse molaire des éléments de la classification périodique . . . . . . .

Première partie :
Fondements


I. De la dynamique à la thermodynamique

1. Énergie mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Échange d’énergie par travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Système fermé, système ouvert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Description d’un système en thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . .
5. État stationnaire et état d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Bilans de grandeurs extensives conservatives . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Bilan local d’une grandeur extensive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II. Théorie cinétique des gaz parfaits de Maxwell

1. Gaz parfait et hypothèses statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Énergie interne d’un gaz parfait. Température . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Limites du modèle du gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Distribution des vitesses de Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III. Facteur de Boltzmann

1. Distribution des particules dans un champ extérieur . . . . . . . . . . .
2. Loi de distribution de Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Approximation continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Application aux capacités thermiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV. Phénomènes de transport

1. Libre parcours moyen. Durée moyenne de collision . . . . . . . . . . . .
2. Section efficace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Transport par les molécules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Transport de quantité de mouvement. Viscosité . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

V. Diffusion de particules

1. Mise en évidence de la diffusion, loi de Fick . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Équation de diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Interprétation microscopique de la diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Influence d’un champ extérieur sur la diffusion . . . . . . . . . . . . . . .
5. Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VI. Premier principe de la thermodynamique : l’énergie

1. Historique sur l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Premier principe de la thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Échange d’énergie par chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Bilan énergétique et applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Bilan énergétique local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VII. Deuxième principe de la thermodynamique : l’entropie

1. Le deuxième principe de la thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Énoncés historiques du deuxième principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Évolutions réversibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Variation d’entropie d’un gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Exemples de phénomènes irréversibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Signification fondamentale de l’entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Bilan entropique local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VIII. Fonctions thermodynamiques

1. Fonctions thermodynamiques des systèmes divariants . . . . . . . . . .
2. Coefficients calorimétriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Exemples de systèmes divariants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Étude générale des systèmes thermodynamiques . . . . . . . . . . . . . .
5. Fonctions thermodynamiques généralisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IX. Gaz réels. Applications aux détentes

1. Compressibilité des gaz réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Équations d’état des gaz réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Application aux détentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Liquéfaction d’un gaz réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

X. Machines thermiques

1. Classification des machines thermiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Machines dithermes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Exemples de cycles moteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Exemples de réfrigérateurs et de pompes à chaleur . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Deuxième partie :
Compléments


XI. Diffusion thermique

1. Mise en évidence expérimentale et loi de Fourier . . . . . . . . . . . . .
2. Équation de la diffusion thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Interprétation microscopique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XII. Évolution, équilibre et stabilité
des systèmes thermodynamiques

1. Système mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Potentiels thermodynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Transformations monothermes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Transformations monothermes et monobares . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Stabilité de l’équilibre thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XIII. Thermodynamique des systèmes ouverts

1. Expression du premier principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Expression du deuxième principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Exergie pour les systèmes ouverts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Potentiel chimique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Bilans énergétique et entropique locaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Application à la chimie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XIV. Transitions de phase d’un corps pur

1. Mise en évidence et interprétation qualitative . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Étude expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Équilibre d’un corps pur sous plusieurs phases . . . . . . . . . . . . . . .
4. Transitions de première espèce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Équilibre liquide-vapeur d’un corps pur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Retards aux transitions de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Transitions de phase d’ordre élevé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Troisième partie :
Approfondissements


XV. Interprétation statistique de l’entropie

1. Hypothèse microcanonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Entropie statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Entropie d’un gaz parfait monoatomique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Distribution de Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Interprétation des bilans énergétique et entropique . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XVI. Gaz parfaits de fermions et de bosons

1. Systèmes de particules indépendantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Distribution grand canonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Gaz parfait de fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Gaz parfait de bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Gaz parfait d’atomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XVII. Très basses températures.
Troisième principe de la thermodynamique

1. Procédés de liquéfaction des gaz atmosphériques . . . . . . . . . . . . .
2. Troisième principe ou Postulat de Nernst-Planck . . . . . . . . . . . . .
3. Le refroidissement entre 1 et 0 K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Propriétés des corps aux très basses températures . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XVIII. Rayonnement thermique

1. Lois expérimentales du rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Hypothèses de Planck et conséquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Rayonnement en équilibre dans une enceinte . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Rayonnement dans une sphère en expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XIX. Couplage de phénomènes irréversibles.
Effets thermoélectriques

1. Forces thermodynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Théorie de Onsager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Effets thermoélectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XX. Thermométrie et calorimétrie

1. Thermométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Différents thermomètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Calorimétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Mesure des capacités thermiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Mesure des enthalpies de transition de phase . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XXI. Tension superficielle

1. Forces de tension superficielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Formule de Laplace et loi de Jurin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Étude thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Annexe 1. Dérivées et différentielles

1. Différentielle d’une fonction de deux variables . . . . . . . . . . . . . . .
2. Forme différentielle et différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Annexe 2. Intégrales et approximation de Stirling

1. Intégrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Approximation de Stirling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Annexe 3. Lois de probabilité

1. Langage des probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Variables aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Lois de probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

La thermodynamique en vingt questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Réponses aux vingt questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Solutions des exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Les grands noms de la thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Index

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