سؤال فى النهايات

[اهلين وسهلين]

اوجد نهاية ( sin(x)sin(1\x عندما x تقترب من الصفر
وهل الصفر فى مالانهاية تساوى صفر وشكرا لكم

 

[nawel99]

السلام عليكم
أختي أنا مشاركة في هذا المنتدى
إن الصفر في مالانهاية ليس صفر بل هي حالة عدم التعيين نزيلها بإحدى طرق حساب النهايات أما عن الشطر الأول من السؤال نقوم بالضرب في x و القسمة عليه نحصل على النهاية تساوي 1 لأن
lim(sinx/x)=1 لما xيؤول إلى الصفر
lim(sin(1/x)/(1/x)=1
أرجوا أن أكون قد أفدتك و لو قليلا

 

[سمااا]

أختى نوال النهايه الثانيه ستؤول الى المالانهايه بعد الضرب فى اكس بسطا ومقاما فى النهايه ككل وليس الصفر حيث ستكون النهايه بالنسبه الى 1lxوليس x وهذه النهايه لاتساوى الواحد وشكرا​

 

[ابن الخطاب]

السلام عليكم

الحل بالمرفقات

تحياتي​