المطالع العربي
New Member
الأخوة الأعزاء
ممكن تساعدوني في حل هذه المسألة
f(x) sinx cos3x
المطلوب تحويلها بتحويل لابلاس
أنتظركم
شكرا
ممكن تساعدوني في حل هذه المسألة
f(x) sinx cos3x
المطلوب تحويلها بتحويل لابلاس
أنتظركم
شكرا
ممكن مساعدة بحل مسألة بتحويلات الابلاس
- بادئ الموضوع المطالع العربي
- تاريخ البدء
المطالع العربي
New Member
أنا في غاية الشكر والامتنان لك أخي الكريم على هذا الحل الرائع وهذا الرد السريع
هناك عدة معادلات عندي تتطلب تحويلها بواسطة لابلاس
ممكن أنزلها لكي تحلها لي
شكري الجزيل مرة أخرى
EBN EL NEAL
Well-Known Member
بارك الله فيك اخى ديدودا مبدع جزاك الله خيرا
dedoda
Well-Known Member
الله يعطيك الصحة والعافية أخي العزيز
بما ان الحل واضح عندك من المعادلة 4
هذا شيء جيد
لكن لما بدك تحل لشخص عبر التواصل عبر النت يعني مش face to face
الواحد بحاول يفصل لكي الذي قباله لا يلتبس عليه شيء
المطالع العربي
New Member
أخي العزيز ديدودو
شكري الجزيل والوافر والمتواصل على كرمك هذا
هناك عدة معادلات عندي تتطلب برهان
أي أن منطوق السؤال برهن على أن الطرف الأول يساوي الطرف الثاني
وها هي
1- L {X^n} = n!/s^n+1
2- L {e^ax} = 1/ s-a
3- L {cos (ax)} = s/s^2+a^2
4- L {sinh (ax)} = a^2/ s^2-a^2
5- L {cosh (ax)} = s/s^2-a^2
هناك بعض الملاحظات التوضيحية أخي العزيز
بالنسبة لرمز ^ فأنت تعرفه جيدا فهو أس ولكن للأسف لا يتوفر عندي التربيع مباشرة لذلك استخدمته
أما حرف
شكري الجزيل والوافر والمتواصل على كرمك هذا
هناك عدة معادلات عندي تتطلب برهان
أي أن منطوق السؤال برهن على أن الطرف الأول يساوي الطرف الثاني
وها هي
1- L {X^n} = n!/s^n+1
2- L {e^ax} = 1/ s-a
3- L {cos (ax)} = s/s^2+a^2
4- L {sinh (ax)} = a^2/ s^2-a^2
5- L {cosh (ax)} = s/s^2-a^2
هناك بعض الملاحظات التوضيحية أخي العزيز
بالنسبة لرمز ^ فأنت تعرفه جيدا فهو أس ولكن للأسف لا يتوفر عندي التربيع مباشرة لذلك استخدمته
أما حرف
المطالع العربي
New Member
أخي العزيز
لا أعرف كيف أشكرك شكرا جزيلا كبيرا على المجهود الذي بذلته
وفقك الله لكل خير وأبعد عنك كل سوء وأنا في غاية الامتنان لك
هناك استفسار صغير يا أخي العزيز
لماذا استخدمت الغاية (limit) في جواب السؤال السابق الذي أرسلته لك
هل يمكن أن نحل السؤال بدون استخدام الغاية
أي باستعمال القانون الذي ذكرته بين sin و cos
وهناك أمر آخر
كان هناك رمز في بداية جواب السؤال الاول من مجموعة الاسئلة الخمسة لا يتوفر عندي لأكتبه لك
ولكنه كان قبل (x^n) هل تعني به رمز لابلاس؟
شكري الجزيل مرة أخرى
dedoda
Well-Known Member
اذا لا حظت في السؤال الأول الذي بعثته أنت
أنا إستخدمت في حله النهاية lim
هذه هي الصيغة الأصلية لتحويلات الابلاس
لكن إذا لاحظت في النهاية
a كانت تؤول غلى المالانهاية
وحدود التكامل من صفر إلى a
أي اننا بعد ما نجري التكامل المحدود ونعوض فيه قيم الصفر و a
نعود ونأخذ له النهاية عندما تؤول a إلى المالانهاية
فنستطيع أن نستغني عن النهاية بأن نجعل حدود
التكامل بدل من صفر إلى a مع وجود النهاية
نجعلها من صفر إلى المالانهاية
وهذه الطريقة مقبولة منطقياً
لكن الأصل أن نظل نكامل من صفر إلى a
ونأخذ النهاية للتكامل عندما تؤول a إلى المالانهاية
ببساطة لأننا نكامل حول نقطة معلومة وهي a
ثم نأخذ تقريباً لها إلى المالانهاية
الخلاصة كلا الطريقتين مقبولتين
أما عن الرمز الذي تسأل عنه نعم فهو رمز الابلاس
أرجو أن تكون إجابتي وافية
أنا إستخدمت في حله النهاية lim
هذه هي الصيغة الأصلية لتحويلات الابلاس
لكن إذا لاحظت في النهاية
a كانت تؤول غلى المالانهاية
وحدود التكامل من صفر إلى a
أي اننا بعد ما نجري التكامل المحدود ونعوض فيه قيم الصفر و a
نعود ونأخذ له النهاية عندما تؤول a إلى المالانهاية
فنستطيع أن نستغني عن النهاية بأن نجعل حدود
التكامل بدل من صفر إلى a مع وجود النهاية
نجعلها من صفر إلى المالانهاية
وهذه الطريقة مقبولة منطقياً
لكن الأصل أن نظل نكامل من صفر إلى a
ونأخذ النهاية للتكامل عندما تؤول a إلى المالانهاية
ببساطة لأننا نكامل حول نقطة معلومة وهي a
ثم نأخذ تقريباً لها إلى المالانهاية
الخلاصة كلا الطريقتين مقبولتين
أما عن الرمز الذي تسأل عنه نعم فهو رمز الابلاس
أرجو أن تكون إجابتي وافية
roatabo
New Member
الســـــلام علـــيكم
أخى العزيــز ديدودا أرجوا أن تتقبل وجهه نظرى ويتسع صدرك لها ألا وهى أن استخدام النهايه فى الحل الاول هو الاصح عن استخدام التكامل مباشره من صفر الى المالانهايه فى الحل الثانى حـــيث انه فى الحل الثانى فى اول تكامل قمت بأجرائـــــه بعد استخدام التكامل بالتجزئى والتعويض المباشر بحدى التكامل العلوى والسفلى نجد أن الناتج للجزء الاول من التكامل بالتجزئ هو صفر فى مالانهايه ( حيث اننا عند التعويض عن x بالحد العلوى للتكامل و هو مالانهايه نجد أن الداله الاسيه مرفوعه لسالب مالانهايه بصفر مضروبه فى المتغير x الذى يوؤل للمالانهايه أس n الناتج مالانهايه )لذا فالناتج النهائى هو كميه غير معينه وليس صفر فقط لــــــــــــــــــــذا فالأصـــــح هو استخدام النهايه وليس التكامل المباشر
أخى العزيــز ديدودا أرجوا أن تتقبل وجهه نظرى ويتسع صدرك لها ألا وهى أن استخدام النهايه فى الحل الاول هو الاصح عن استخدام التكامل مباشره من صفر الى المالانهايه فى الحل الثانى حـــيث انه فى الحل الثانى فى اول تكامل قمت بأجرائـــــه بعد استخدام التكامل بالتجزئى والتعويض المباشر بحدى التكامل العلوى والسفلى نجد أن الناتج للجزء الاول من التكامل بالتجزئ هو صفر فى مالانهايه ( حيث اننا عند التعويض عن x بالحد العلوى للتكامل و هو مالانهايه نجد أن الداله الاسيه مرفوعه لسالب مالانهايه بصفر مضروبه فى المتغير x الذى يوؤل للمالانهايه أس n الناتج مالانهايه )لذا فالناتج النهائى هو كميه غير معينه وليس صفر فقط لــــــــــــــــــــذا فالأصـــــح هو استخدام النهايه وليس التكامل المباشر
dedoda
Well-Known Member
شكراً لمداخلتك وصدري بالأمور العلمية واسع جداً
لكن مع إحترامي لك أخي الكريم انت لم تأتي بشيء جديد
فأنا بالرد السابق لإستفسار الأخ مطالع عربي
قلت له أن فكرة الإستغناء عن النهاية
بإستبدال a بالمالانهاية
هي ليست الحل الرسمي
بل حل مقبول منطقياً
أي كلا الطريقتين تعطينا نفس الجواب
لكن باستخدام النهاية, نعم صحيح هو الحل الافضل
ولم أنكر ذلك
وتستخدم هذه الطريقة لإختصار الوقت ليس إلا
فأنا تخصصي فيزياء ونستخدم تحويلات الابلاس بالنظرية
الكهرومغناطيسية والفيزياء الكمية بكثرة
فاختصاراً للوقت لا نضع النهاية ونجعل حدود التكامل
من صفر إلى المالانهاية
لكن يكون بين أعيننا اننا نعرف كيفية الحل الامثل اصلاً
هذه النقاشات العلمية هي ما افضلها
عن كل المشاركات
شكراً لمداخلتك أخي الكريم
وتقبل مني
+1
لكن مع إحترامي لك أخي الكريم انت لم تأتي بشيء جديد
فأنا بالرد السابق لإستفسار الأخ مطالع عربي
قلت له أن فكرة الإستغناء عن النهاية
بإستبدال a بالمالانهاية
هي ليست الحل الرسمي
بل حل مقبول منطقياً
أي كلا الطريقتين تعطينا نفس الجواب
لكن باستخدام النهاية, نعم صحيح هو الحل الافضل
ولم أنكر ذلك
وتستخدم هذه الطريقة لإختصار الوقت ليس إلا
فأنا تخصصي فيزياء ونستخدم تحويلات الابلاس بالنظرية
الكهرومغناطيسية والفيزياء الكمية بكثرة
فاختصاراً للوقت لا نضع النهاية ونجعل حدود التكامل
من صفر إلى المالانهاية
لكن يكون بين أعيننا اننا نعرف كيفية الحل الامثل اصلاً
هذه النقاشات العلمية هي ما افضلها
عن كل المشاركات
شكراً لمداخلتك أخي الكريم
وتقبل مني
+1
المطالع العربي
New Member
شكرا جزيلا جدا لك أخي ديدودا على هذا التوضيح
أتعبتك معي
بصراحة استفدت كثيرا
ممكن يا أخي في المستقبل إن كان لدي أسألة إضافية أنزلها في الموقع لتجيب عنها
وممكن يا أخي ومن دون زحمة عليك ترسلي الأجوبة مرة أخرى بصيغة word وليس pdf
شكري الجزيل مرة أخرى
roatabo
New Member
شـــكرا لسعه صدرك لكن كان المقصود أن المعادله رقم خمسه فى الحل الثانى التعويض فيها ليس صحيحا لانه كميه غير معينه فبالتالى لايصح باقى الحل فمن الافضل من البدايه استخدام النهايه لانه من غير المقبول منطقيا ان نضع كميه غير معينه فى الحل اصلا غير انكم فى الحل وضعتموها بصفر وليس كميه غير معينه. أخى العزيز لسنا فى مسابقه من سيأتى بالجديد أنما من لديه المعلومه الاصح فليقدمها وبما ان تخصصكم فيزياء فلا يفتى وملك فى المدينه
hamouri24
مشرف متدرب
عندي تعقيب
انه في حالات لما تكون في مالانهايه في التكامل وناخد النهايه عند الماللانهايه
يكون هذا النوع من التكاملات يسمى improper integral
وفعليا هذا النوع من التكامل يظهر عند المالانهاية او سالب المالانهايه
او اذا كان عندي اصفار لمقام الاقتران الذي احاول ان اكمله في الفتره
ونلاحظ انه في كثير من الكتب يتم التجاوز عن هذا النوع من التكاملات
ويتم ايجاد لابلاس مثل ما اوجدها الاخ ديدو بدون استخدام النهايه
والله يعطيكم العافيه
dedoda
Well-Known Member
أخي كل الحلول موضوعة بصيغة pdf
حدد عن أي حل بالضبط أنت قلت أنه فيه مشكلة
وأثبت ليه أنه خطأ
يعني أكتبلي بمعادلات رياضية
يعني أكتب الي بدك توصلوا كمعادلات بالإستعانة بالمعادلات الرياضية لكي تصل الصورة
وعلى فكرة معظم النظريات في التكاملات حول النقاط الاحادية
singular points
تكون بتكاملات محدودة من الصفر إلى المالانهاية
مثل
Cauchy principle
residues theory
فاكتب الي بدك اياه كمعادلات رياضية وانا بدوري برد عليك
إتفقنا!!!!؟؟؟؟
وبعدين بالتأكيد نحن لسنا في مسابقة
والله أنا ماخذ الامر بكل روح رياضية
ولكن لا باس بالقليل من العدوانية العلمية
أقصد بما أن تخصصي فيزياء حسب التخصص فيحق لي أن أفتي قبل طلاب الرياضيات
لأن الفيزياء أعلى مرتبة
حدد عن أي حل بالضبط أنت قلت أنه فيه مشكلة
وأثبت ليه أنه خطأ
يعني أكتبلي بمعادلات رياضية
يعني أكتب الي بدك توصلوا كمعادلات بالإستعانة بالمعادلات الرياضية لكي تصل الصورة
وعلى فكرة معظم النظريات في التكاملات حول النقاط الاحادية
singular points
تكون بتكاملات محدودة من الصفر إلى المالانهاية
مثل
Cauchy principle
residues theory
فاكتب الي بدك اياه كمعادلات رياضية وانا بدوري برد عليك
إتفقنا!!!!؟؟؟؟
وبعدين بالتأكيد نحن لسنا في مسابقة
والله أنا ماخذ الامر بكل روح رياضية
ولكن لا باس بالقليل من العدوانية العلمية
أقصد بما أن تخصصي فيزياء حسب التخصص فيحق لي أن أفتي قبل طلاب الرياضيات
لأن الفيزياء أعلى مرتبة
